[Примечание редактора: следующее подробное описание настройки игральных костей в кости написано автором « Блэкджека для крови» , одной из классических книг с практическими рекомендациями по блэкджеку на все времена, которая по-прежнему актуальна и популярна более 30 лет с момента ее появления. опубликовано. Брайс Карлсон — один из самых успешных профессиональных игроков в блэкджек, активно участвующих в сегодняшней игре, и в этом посте он сосредоточивает свое пристальное внимание на споре об управлении исходом подбрасывания костей на столе для дерьма.]
Блэкджек, особенно выигрыш в блэкджек, — это игра для интровертов — небольшое ОКР и прикосновение Аспергера тоже не повредит. Просто нужен особенный человек, чтобы сидеть за столами в течение бесконечных часов, считая игру, все время завороженный цирком вращающихся карт и танцующих фишек. Да, для этого нужен особенный человек, и это не для всех.
Так что неудивительно, что многие люди предпочитают кости. Разнообразие ставок, неистовое товарищество, чувство командного успеха, когда забито очко, и общее сочувствие, когда стрелок проигрывает, — все это делает игру по-настоящему увлекательной. Проблема в том, что они также могут сделать действительно дорогую игру. Эта проблема побудила многих исследователей — некоторых законных, некоторых нет — попытаться разработать выигрышные стратегии для крэпса, основанные на контроле игральных костей, точно так же, как исследователи разработали выигрышные стратегии для блэкджека, основанные на подсчете карт.
Все эти исследования привели к появлению ряда якобы выигрышных систем крэпса, которые продаются в книгах и видео, а также на дорогостоящих семинарах по выходным, доступных везде, где играют в крэпс в казино. Но действительно ли работает какая-либо из этих систем? Что ж — предупреждение о спойлере — ответ отрицательный.
Но почему? Почему они не работают? Все они включают в себя установку кубиков особым образом, а затем бросание их в определенном, отработанном броске, которое, если все сделано правильно, обязательно должно дать стрелку преимущество. Так в чем проблема? Проблема, как показала замедленная съемка «профи» игральных костей в действии, заключается в том, что неизбежное слегка неравномерное высвобождение игральных костей, которое происходит при каждом броске, усугубленное контактом с пирамидами задней стенки, заставляет кости хаотично вращаться. и вращаться до такой степени, что случайность не может быть преодолена даже самым отработанным броском. Необходимая точность выходит за рамки человеческих возможностей, а необходимый контакт с пирамидами задней стенки обеспечивает случайный результат. Итак, вот и все, и если вы готовы поверить мне на слово, теперь вы можете отложить эту статью и вернуться к столам для блэкджека. Но если вы хотите доказательства, и если вы готовы нырнуть глубже, сделайте глубокий вдох и читайте дальше …
Если бы только Исаак Ньютон был прав, если бы он был прав, тогда, может быть, просто возможно, действительно могла бы существовать такая вещь, как игра в кости от Advantage Play. Но его не было и нет. И в этом заключается увлекательная история, которую стоит совершить небольшое путешествие по исторической тропе.
Ведь, как вы понимаете, по своей сути способность побеждать крэпс сводится к природе кинетической энергии. Но Ньютон не верил в энергию, кинетическую или что-то еще. Для него такого не было! Для Ньютона была масса и было движение. Вот и все. Ньютон знал, что, если на него не действует внешняя сила, движущиеся тела остаются в движении, а тела в состоянии покоя остаются в покое. Итак, Ньютон рассуждал, что, когда внешняя сила воздействует на тело в состоянии покоя, чтобы создать движение, она должна придать телу «импульс», который преодолеет внутреннюю инерцию тела. Эта сила сообщала импульс P, достаточный для перемещения массы m к скорости v. Следовательно, импульс (теперь называемый «импульс») должен быть равен произведению массы на скорость, или P = mv . И это все, что нужно было сделать. Но у Ньютона, возможно, величайшего гения всех времен, был яростный соперник почти такого же гения. Его звали Готфрид Лейбниц. А у Лейбница была другая идея. Он думал, что движение — это больше, чем инерция. Он сказал, что существует также «vis viva» или «жизненная сила», пропорциональная квадрату скорости, которую приобретает масса, когда она ускоряется до заданной скорости по отношению к другой инерциальной системе отсчета. Ньютон в ответ высмеял всю идею предполагаемой так называемой «жизненной силы» как суеверную чепуху и саркастически спросил Лейбница, возможно ли возложение рук необходимо для передачи этой особой силы массам, и если да, то произошло ли это. силой Бога или, возможно, Вельзевула. Лейбниц ответил, что, как и все остальное, это произошло силой Бога, и если Ньютон сомневается, что, возможно, он должен обсудить это с Папой или, может быть, с архиепископом Кентерберийским. Ой. Туше Лейбниц. И так взад и вперед, год за годом, так что на протяжении всей их жизни этот горький маленький тет-а-тет оставался неослабевающим, нерешительным и неразрешенным — всего лишь еще один шлонг-хлопок в длинном списке шлонгов-шлепков двух величайших умов. и самые хрупкие эго за всю историю великих умов и хрупких эго.
А затем, в 1738 году, через несколько лет после смерти Ньютона и Лейбница, появилась довольно симпатичная молодая шалунья по имени мадам Габриэль Эмили дю Шатле. Теперь мадам дю Шатле, которая оказалась женой маркиза дю Шатле, была не только развратницей с впечатляющим воображением, но и любовницей Вольтера, нескольких его друзей и одаренной молодой женщиной, которая каким-то образом оказалась среди людей. все резвящиеся нашли время, чтобы стать также опытным натурфилософом. Это определенно не было вашей повседневной девкой, королевской семьей или нет. Мадам дю Шатле была увлеченной ученицей как Лейбница, так и Ньютона (на самом деле, ее французский перевод Принципов Ньютона до сих пор является стандартом), и она удивлялась тому, что этот спор о фундаментальной природе движущихся масс длился десятилетиями без всяких сомнений. разрешающая способность. Поэтому она решила поставить эксперимент, чтобы раз и навсегда решить этот вопрос. Она рассуждала, что при неупругом столкновении жесткой недеформируемой массы с нежесткой деформируемой массой весь импульс Ньютона или vis viva Лейбница будет поглощен деформируемой массой, и степень деформации будет определять, кто прав. Поэтому она поставила простой, но элегантный эксперимент, в котором небольшое железное пушечное ядро было сброшено с высоты нескольких футов в ведро с гончарной глиной и измерена глубина углубления, оставленного шаром. Затем, используя уравнение гравитации Ньютона, она уронила мяч с большей высоты, так что скорость при ударе была рассчитана как ровно в два раза больше скорости первого падения, и снова измерила глубину впадины, оставленной мячом. Затем она рассудила, что, поскольку «импульс» Ньютона был линейным (mv), а «vis viva» Лейбница — экспоненциальным (mv ^ 2), если вторая депрессия была вдвое глубже первой, то Ньютон был прав. Но если бы вторая депрессия была в четыре раза глубже первой, то Лейбниц был бы прав. Итак, она провела эксперимент и измерила результаты, и, вуаля, вторая депрессия действительно была в четыре раза глубже первой. Лейбниц всегда был прав. Бедный Лейбниц, он всю жизнь ждал, чтобы победить Ньютона в чем-то важном, и когда он наконец это сделал, он уже не был жив, чтобы наслаждаться этим. Иногда у богов действительно извращенное чувство юмора. В любом случае, сегодня мы называем vis viva Лейбница «кинетической энергией» и описываем ее уравнением E = (1/2) mv ^ 2. Лейбниц гордился бы.
Итак, почему так важно, что Ньютон был неправ, а Лейбниц был прав? Это важно, потому что в нем говорится, что небольшое изменение скорости приводит к большому изменению кинетической энергии, а это означает, что, когда, скажем, два кубика бросаются одновременно с небольшой разницей в начальной скорости, различия в их поведении при ударе будут большой. Очень большой. Процессы в природе имеют тенденцию либо затухать, либо усиливаться по мере их распространения в пространстве и времени. В тех, которые гаснут, небольшие различия в начальных условиях (Δ начальных комплексных лагранжианов) со временем становятся еще меньше. Но в этих усилителях небольшие различия в начальных условиях со временем становятся большими. А поскольку кинетическая энергия является экспоненциальной функцией квадрата скорости, бросание кости в кости — это процесс усиления, в результате чего небольшие различия в начальных условиях приводят к большим хаотическим различиям в конечных результатах.
Теперь, за последние пять лет, ряд серьезных, законных исследователей, в том числе Стэнфорд Вонг, я и другие, пытались выяснить правду о так называемых AP-играх. Некоторые из этих исследователей надеялись показать, что с крэпсом можно справиться, а некоторые просто проявили интеллектуальное любопытство. Но, независимо от мотива, все они старательно искали правду. Теперь, поскольку моделирование прицельной стрельбы в крэпс казино невозможно, эти исследователи обычно использовали тщательно отслеживаемые сеансы казино статистически значимой продолжительности с признанными «профессиональными» стрелками, а также замедленные видеоролики таких экспертов, бросающих кости. правила игры в кости для получения достоверных полезных данных. Результаты таких исследований говорят сами за себя. Практически без исключения, с наблюдаемыми «профессиональными» стрелками, чем больше количество попыток, тем более случайны результаты, при этом каждая грань кубика (и соотношение 7 к броскам) сходятся на случайной частоте 1 из 6. И с В видеороликах с замедленной съемкой для всех, кто их просматривает, очевидно, что независимо от того, насколько хорошо бросок может выглядеть при нормальной скорости, в замедленной съемке очевидно, что происходит огромное количество неконтролируемых случайных чисел. Фактически, в феврале 2009 года Вонг заявил в сообщении на странице крэпса bj21.com, ссылаясь на результаты видеоисследований умелых бросков в замедленной съемке: «По правде говоря, существует много подпрыгиваний, даже в играх в кости. броски, которые отлично смотрятся в реальном времени. Просмотр замедленного видео с бросками костей может обескураживать и может быть вредным для продаж книг с игральными костями и продаж инструкций по броску костей ». Никто из тех, кто просматривает такие ролики, никогда не будет с этим не согласен. Итак, хотя верно то, что ни одно исследование никогда не бывает полностью убедительным, за пятилетний период накапливались доказательства, поскольку исследование за исследованием способных исследователей неизменно приводило только к одному выводу: крэп в реальных казино нельзя законно победить. — кем угодно, где угодно, в любое время. И фундаментальная причина этого — экспоненциальный, усиливающий характер кинетической энергии.
Чтобы увидеть это более ясно, рассмотрим эту аналогию: предположим, что питчеру MLB мирового класса было сказано бросать криволинейные мячи один за другим, так что каждая последующая пара криволинейных мячей должна метаться с одинаковой скоростью с точностью до небольшой доли мили в час. , и имеют ту же кривую траекторию в пределах небольшой доли дюйма. Ни один питчер никогда не смог бы этого сделать и даже не захотел бы, если на то пошло. Это невозможно по-человечески. Но это именно тот контроль, который должен иметь стрелок, чтобы иметь хоть какой-то шанс повлиять на игральные кости. И даже если бы это было возможно, а это не так, этого ВСЕГДА было бы недостаточно! Почему? Подумайте вот о чем: теория так называемых AP craps построена на двух правдоподобных предположениях. В первом, продвигаемом Фрэнком Скоблетом и Golden Touch Craps, говорится, что если кости установлены правильно, синхронно брошены по оси и просто слегка «поцелованы» усыпанную пирамидами заднюю стенку после приземления, можно приложить достаточные усилия. степень контроля игральных костей для достижения положительной EV. Мы назовем это гипотезой GTC. Вторая, продвинутая Вонгом, гласит, что если кости установлены правильно и изначально брошены на оси синхронно, даже если они сильно ударяются о заднюю стену, усеянную пирамидами, степень «корреляции» между двумя игральными костями может сохраниться. этого достаточно для достижения положительного значения EV. Мы назовем это гипотезой Вонга.
Давайте сначала рассмотрим гипотезу GTC. На первый взгляд это звучит разумно. Это определенно звучит правдоподобно. Если кости установлены правильно и остаются на оси с синхронностью до конца, нет никаких сомнений в том, что в результате получится достаточный контроль для достижения положительного EV. Вот почему это так соблазнительно. Звучит выполнимо, хотя и сложно. Похоже, все, что нужно, — это практика. Но, как выясняется, для этого нужно гораздо больше. Медленное исследование бросков экспертов неоднократно показывало, что даже если кости явно остаются на оси с синхронностью вплоть до приземления (что чрезвычайно сложно сделать), если кости отличаются даже на 0,25 дюйма в их синхронности вращения при приземлении, тогда, из-за экспоненциального усиления кинетической энергии комбинация упругих (отскок) и неупругих (скольжение) соударений со столом вызовет огромное количество различных вращений по осям x, y и z (тангаж, крен и рыскание). ) между двумя игральными костями. Такие подбрасывания отлично смотрятся на нормальной скорости, но в замедленном движении, даже на относительно «мертвой» поверхности стола, их истинный случайный характер можно увидеть и измерить. Как в случае с питчером, пытающимся бросить последовательные пары одинаковых криволинейных шаров, точность, необходимая для этого с помощью игральных костей, превышает человеческие возможности. Период. И это даже не считая задней стены, усыпанной пирамидами! Если учесть пирамиды, вся концепция становится смехотворной.
Теперь давайте взглянем на последнюю лучшую надежду для игры в кости AP казино, а именно на гипотезу Вонга. Вонг — умный парень, и из ранних исследований игры в кости он понял, что поддержание осевой синхронности было несбыточной мечтой. Итак, все еще надеясь, что крэпс может быть побежден, он разработал более сложную теорию, которая утверждает, что, хотя кости не остаются на оси с синхронностью после контакта со столом и пирамидами задней стенки, существует сохраняющаяся корреляция между двумя игральными костями. вращения, которые потенциально могут уменьшить двойные семерки, что приведет к положительной эволюции для игрока. В частности, Вонг утверждал, что, хотя пирамиды скремблируют по тангажу, крену и рысканию так, что ось, которую в конечном итоге принимает каждая игральная кость, будет эффективно рандомизирована, сохраняющаяся корреляция между двумя игральными костями все еще может сохраняться, потому что (1) закон сохранения энергии 2) утверждение о том, что оба кубика начинают с одинаковой начальной кинетической энергии, и (3) утверждение о том, что поступательная кинетическая энергия не преобразуется предпочтительно в кинетическую энергию вращения, означает количество поворотов, которые две кости совершают по x, y и оси z, соответственно, останутся тесно коррелированными. По словам самого Вонга: «В идеале, кости все еще находятся на оси и имеют одинаковую скорость и одинаковое вращение, когда они ударяются о пирамиды. Затем пирамиды рандомизируют ось вращения каждого кубика и приблизительно одинаково уменьшают энергию каждого кубика. Когда они покидают стену, у кубиков есть случайные и независимые оси вращения, но они будут вращаться примерно такое же количество раз перед остановкой. Будучи примерно одинаковыми по положению и движению, когда они ударяются о пирамиды, а затем вращаются примерно такое же количество раз после удара по пирамидам, в конечном результате должно быть мало двойных шагов ».
Теперь, для того чтобы гипотеза Вонга об избежании двойного шага была потенциально верной, предположение о коррелированном вращении, приведенное выше, особенно важно в отношении шага. Это связано с тем, что если шаг между двумя игральными костями остается в значительной степени коррелированным (хотя и не обязательно по оси), то, даже если индуцированный крен и рыскание эффективно рандомизируются (хотя все еще коррелированы), двойные шаги, приводящие к 7s, должны, как утверждает Вонг, происходить реже. чаще, чем случайно.
К сожалению, однако, какова бы ни была его теоретическая обоснованность, на практике гипотеза Вонга имеет два фатальных недостатка. Первое — это заблуждение, что оба кубика начинают синхронно с одинаковой начальной кинетической энергией. Они этого не делают. Многочисленные эмпирические исследования показали, что всегда есть небольшая разница в начальных скоростях и осевом выравнивании двух кубиков, и, как обсуждалось ранее, из-за экспоненциального усиления кинетической энергии эти небольшие различия приводят к большим различиям в конечных результатах. . И, во-вторых, что не менее важно, утверждение о том, что высота тона остается в значительной степени коррелированной во время броска, потому что поступательная кинетическая энергия либо не преобразуется в кинетическую энергию вращения, либо, если это так, она преобразуется в одинаковой степени в обоих игральных костях, явно является ложный. Это легко проверить, если изучить и проанализировать замедленные видеоролики о подбрасывании экспертов на столы для игры в кости. Например, одна игральная кость, скажем, отскакивает от стола, прямо ударяется о основание одной из пирамид и отскакивает обратно с минимальным преобразованием кинетической энергии поступательного движения в кинетическую энергию вращения; другой кубик, однако, отскакивает вверх и ударяется о другую пирамиду, скажем, немного смещенную от центра или немного выше от ее основания, и значительное количество поступательной кинетической энергии преобразуется в кинетическую энергию вращения (в первую очередь крена и рыскания). Любой, кто смотрит замедленные видеоролики с бросками экспертов, знает, что такой сценарий происходит практически при каждом броске, и когда он имеет место, любая сохранившаяся корреляция вращения, потенциально уменьшающая двойные семерки, теряется из-за случайности, потому что один кубик имеет значительно меньшую поступательную кинетическую энергию чем другой кубик, что приводит к меньшему вращению по тангажу (и большему вращению по крену / рысканию и заносу), чем другой кубик, когда он приземляется и катится до конечного случайного результата.
Таким образом, с учетом тангажа, крена, рыскания и вращательной / поступательной кинетической энергии, эффективно рандомизированной столом и пирамидами задней стенки, предположения, лежащие в основе гипотезы корреляции Вонга, так же как и гипотеза GTC относительно оси, не соответствуют ни одной теоретической анализа или эмпирических данных, и, следовательно, нельзя предположить, что никакая сохранившаяся корреляция между двумя игральными костями, сокращающими двойные семерки, выдержит легальный бросок в реальном казино. И, опять же, обширные эмпирические исследования за пятилетний период подтверждают этот вывод.
И, наконец, в апреле 2011 года, молчаливо признав, что он ошибался, полагая, что крэп в казино можно законно побить, Вонг удалил крэпс из списка «Beatable Casino Games» на своем популярном сайте bj21.com, а также удалил « Craps »на его сайте. Кроме того, несколько месяцев спустя, в октябре 2011 года, в интервью о крэпсе в популярной радиопрограмме KLAV Боба Дэнсера «Gambling With an Edge» Вонг признал, что вместо крэпса «если вы хотите серьезно задуматься о зарабатывании денег, из казино… займись блэкджеком, или займись видео-покером, или займись покером ». Этим все сказано.
Так что вините в этом Лейбница, обвиняйте в этом Бога или обвиняйте в этом экспоненциально усиливающуюся природу кинетической энергии, но настоящую игру в казино невозможно победить. Период. Но, эй, развеселись, может быть, в другой вселенной, далеко-далеко, Ньютон был прав ;-).
А теперь сравним эту современную игру в казино с примитивной игрой времен Второй мировой войны, где все сходятся во мнении, что высококвалифицированный виртуозный стрелок действительно потенциально может получить преимущество. При таком сравнении очевидно, что две вещи, которые мешают обыграть современную игру в казино, а именно экспоненциальный характер усиления кинетической энергии и рандомизирующая сила пирамид с задней стенкой, отсутствовали или нейтрализовались в бланкет-ролле. игра. В игре с рулонами одеяла не было пирамид с задней стенкой, а мягкое, относительно сильное трение, армейское одеяло идеально подходило для очень быстрого сжигания кинетической энергии, таким образом эффективно нейтрализуя природу усиления кинетической энергии. Это создает две очень разные игры, одну потенциально можно обыграть, а другую нет. Они говорят, что казино рождаются ночью, но явно не прошлой ночью, поскольку они очень эффективно устранили уязвимые места в примитивной игре с бросками одеял.
Теперь, несмотря на то, что все это означает, что так называемая игра в казино AP осталась без какой-либо заслуживающей доверия операционной теории или подтверждающих доказательств, как бы то ни было, оправдывающих веру в ее достоверность, я знаю, что ничто из этого не окажет ни малейшего влияния на так … называется AP Craps gurus. Они просто будут продолжать бить в барабаны, выбивая атмосферу вуду для своих преданных поклонников, которые слишком рады рационализации, любой рационализации, чтобы оправдать свои закоренелые игровые привычки. И доказывает ли что-нибудь из этого вне всякого сомнения, что крэп в казино невозможно победить? Нет, это не так. У нас, вероятно, никогда не будет таких доказательств. Но это доказывает вне всякого разумного сомнения, что крэп в казино непобедим, и в экзистенциальном мире этого достаточно для разумных людей. Так что, что касается меня, я оставлю змеиное масло змеям.
